2010年4月1日星期四

定性微积分

马克·布劳格的《经济学方法论》里出现了“定性微积分”这个概念,即试图确定变量或其变化的符号。据说这来自首倡经济学可操作意义的萨缪尔森。这似乎为萨氏对追求定量的计量经济学不热心提供了一个解释。而在他之前,凯恩斯也认为,给模型中的变量填上实际值没有意义(见《经济学的哲学》中凯恩斯与Roy Harrod的通信选段)。乍看起来这一概念与哈耶克主张的模式预测(pattern prediction)异曲同工,其实不然。萨氏本人的模型大多简洁清晰,但数理经济学这个潘多拉之盒打开后,剩下的事情不是他能控制的。模型中的变量越来越多,方法也早就不再限于微积分——看看让人绝望的机制设计的文献吧。萨缪尔森当年也不会想到,数学武器会被用来反对他所坚持的凯恩斯主义。卢卡斯几年前不是就这么宣称,说经济衰退问题已经被当代宏观经济学一劳永逸地消除了吗?

人们没有来得及想清楚,很多时候,在模型中,为了得出定性结果,模型中的变量必须隐含地有所定量,否则无以得出最后的结果。而用来定量的关系,无论线性或非线性,都并非存在于真实世界。这些关系孤立地被提出时,它们作为真实世界不完美但尚可忍受的近似,对我们还有所启示,有助于我们看清受文字限制而看不清的。但当他们被批量塞进一个模型里,真实的经济关系就变得晦暗不明了。如果说还有什么比这更悲剧,那就是将此与计量结合起来,比如著名的,或者说臭名昭著的动态随机一般均衡模型。我们不能先验地断定,经济学中复杂的模型一定不如简单者好使。但事实是,那些越微观的,数学应用平均来看越少的亚学科,为我们理解真实世界提供的帮助越多。而宏观和金融这样数学多到难到可远观不可亵玩程度的,只是在用自己的失败,从反面一遍遍地验证《个人主义与经济秩序》里的命题。这种精神分裂一般的自负,什么时候才是个头呢?

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